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MATLAB解灰色模型
3 ~$ o+ Z+ @' K5 l! k" ^( _$ J2 t
8 @( U9 s" E" |# S: w* y' a) _# N' U5 G f) d' ~7 D
目前,灰色模型已经成为社会、经济、科教、技术等很多领域进行预测、决策、评估、规划、控制、系统分析和建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的建模与分析,具有独特的功效。
8 Y) ~' S2 z Y3 w l; W4 S4 P, ?* g! @* f( ^" q
% o$ D" g' @+ V, g3 J4 `其实灰色模型很简单,具体的步骤我就不再一一赘述,我就灰色模型用MATLAB的解法与大家分享一下。我以一组简单的数据为例,如下:; I- t+ I1 |! k. p4 r0 w
例:8 w- g _( ^- g1 t+ H
+ t( S* _: f6 P! X; `
- i4 [# ?5 b9 Z. o# T. u- k# g
近几年,某种商品的价格如下表:. A5 P% T' @1 K/ q' t, h
年份- ?+ @$ M- p P
| 2006
( k/ T$ \" P" L# u% R" ? | 2007
G3 U$ M6 l k8 y* P | 2008
) S( G& T! B4 X( ^; L | 2009/ ]) p# X1 U4 \% j9 p8 r4 `
| 20109 H$ o: _1 G5 Y8 m: {
| 2011
& m2 ~& ?0 o$ y/ U% \& L | 2012
$ n9 m: Q7 n! M! }: |7 h | 价格 ?" z) F7 c8 J( M+ f
| 71.1# z" H" ~5 q: n' {$ r
| 72.4" D t7 b' e6 e( Q' ?! ~, n
| 72.4
% y8 l7 _& N' h* b2 `1 [% a: M | 72.1$ Q, r* d) C$ S- u' x
| 71.4
, \/ J( L) t+ f | 72.0
4 N% K- V$ H3 Z4 Z# M | 71.6, X! D% n7 A; \/ \% Q& L) v. K" L
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! G0 s0 k& ~' X# }8 [+ I请预测接下来几年价格情况?
) H6 @' @) M) M+ D5 y2 H8 S& z7 D
) p' ^9 P8 B$ w* B) `5 H/ _( k( l& N: f; K% j; }
下面我用MATLAB求出灰色模型的方程,然后检验:
4 R! h# M9 u6 j/ {$ L2 ]# x L) w, f* H5 G$ }7 @) U
( Q, x% o2 }! V% M8 T& y" h
- }& i# V: `9 W4 g0 h/ ]6 o: ~+ q9 ~$ f6 Q/ e$ W
9 ?( H" F3 y6 s, S2 U- T4 ?* P" b( j4 E- L1 V$ @ Q
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