关于格雷码（Gray Code）你知道多少？

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关于格雷码（Gray Code）你知道多少？

格雷码（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）
/ v( k" B  q* J0 ?  {" s6 U是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式。
  t: M& S! C# }) E4 @+ y典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
$ s1 I" q  t4 t1 I1 ]格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
/ K6 s% N2 B$ T+ r) M  I格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。
! E& O2 H* U# L7 Z  y7 }+ r% |一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
! B2 |4 i3 n- {+ _" {

　　二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

　　格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）

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//***************************如下实例：*******************************//

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; S0 L/ ~2 ?0 z+ o9 r1010
  f+ S% S& Z% ]6 b# M' ?0 \要将它变为自然二进制:
& m8 C9 C# M) N9 p) a0 y5 s0 与第四位 1 进行异或结果为 1
) `' P( J0 T  a) T0 t上面结果1与第三位0异或结果为 1
上面结果1与第二位1异或结果为 0
, c  |. |2 j7 W: E* B9 y上面结果0与第一位0异或结果为 0
5 C& @- S2 O5 j4 y因此最终结果为:1100,这就是二进制码即十进制12;

verilog Codegray to binary)

法一：

always @ (graycode)

     begin

          for(i=0;i<=n-1;i=i+1)

          binarycode=^(graycode>>i);//比较浪费空间

     end
法二：

always @ (graycode)

     begin

          binarycode[n-1]=graycode[n-1];

          for(i=1;i<=n-1;i=i+1)

          binarycode[i-1]=graycode[i-1] ^ binarycode;//比较节省空间

     end

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1100
要将它变为格蕾码：
/ ]3 I! |5 B7 M8 s/ S0 Z4 z第一位0与其左位异或结果为0
4 J$ {1 M% f4 v; j第二位0与其左位异或结果为1
3 B3 D6 C' k7 e6 D0 J% n% f* M. F7 S9 }第三位1与其左位异或结果为0
5 O- {0 @, L" k& m& ^0 w0 Q第四位1保留结果为1
8 h" i3 ~) k5 a6 H! y因此最终结果为：1010，也就是原始的格蕾码。

verilog Codebianry to gray)

binarycode=graycode^(graycode>>1);

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