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电源完整性设计:电容不仅仅是电容 + ]$ `1 n) I; x) y
' ~3 |# I; m) n: u: b. O6 @5.实际电容的特性 正确使用电容进行电源退耦,必须了解实际电容的频率特性。理想电容器在实际中是不存在的,这就是为什么经常听到“电容不仅仅是电容”的原因。 + ?5 _) I5 m3 @' p N
实际的电容器总会存在一些寄生参数,这些寄生参数在低频时表现不明显,但是高频情况下,其重要性可能会超过容值本身。图4是实际电容器的SPICE模型,图中,ESR代表等效串联电阻,ESL代表等效串联电感或寄生电感,C为理想电容。 7 o. A% c1 ^) A3 j1 S0 J& |& l
5 c& |: S* h2 b# G电容模型
等效串联电感(寄生电感)无法消除,只要存在引线,就会有寄生电感。这从磁场能量变化的角度可以很容易理解,电流发生变化时,磁场能量发生变化,但是不可能发生能量跃变,表现出电感特性。寄生电感会延缓电容电流的变化,电感越大,电容充放电阻抗就越大,反应时间就越长。等效串联电阻也不可消除的,很简单,因为制作电容的材料不是超导体。 5 G, G6 p$ |" e# v& U8 d& J
讨论实际电容特性之前,首先介绍谐振的概念。对于图4的电容模型,其复阻抗为:
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自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点,高于谐振频率时,“电容不再是电容”,因此退耦作用将下降。因此,实际电容器都有一定的工作频率范围,只有在其工作频率范围内,电容才具有很好的退耦作用,使用电容进行电源退耦时要特别关注这一点。寄生电感(等效串联电感)是电容器在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。图5显示了一个实际的0805封装0.1uF陶瓷电容,其阻抗随频率变化的曲线。
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! g, Y6 B; n1 j: ^) O电容阻抗特性
电容的自谐振频率值和它的电容值及等效串联电感值有关,使用时可查看器件手册,了解该项参数,确定电容的有效频率范围。下面列出了AVX生产的陶瓷电容不同封装的各项参数值。 9 L6 S" C% J9 _* P7 J8 b
封装 ESL(nH) ESR(欧姆) 0402 0.4 0.06 0603 0.5 0.098 0805 0.6 0.079 1206 1 0.12 1210 0.9 0.12 1812 1.4 0.203 2220 1.6 0.285 6 d3 p6 t& m+ h0 Z1 W# ^% y) r9 c
电容的等效串联电感和生产工艺和封装尺寸有关,同一个厂家的同种封装尺寸的电容,其等效串联电感基本相同。通常小封装的电容等效串联电感更低,宽体封装的电容比窄体封装的电容有更低的等效串联电感。 0 f' T$ S7 E9 p2 Z9 N1 e/ X
既然电容可以看成RLC串联电路,因此也会存在品质因数,即Q值,这也是在使用电容时的一个重要参数。
3 L5 y. b* j' y. _+ e( Q电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等,电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU,品质因数Q=1/ωCR,这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU,品质因数Q=ωL/R。因为:UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R。电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U=(I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q。电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。从上面分析可见,电路的品质因数越高,电感或电容上的电压比外加电压越高。
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. Z* i# |/ V- @7 u$ A2 tQ值的影响
Q值影响电路的频率选择性。当电路处于谐振频率时,有最大的电流,偏离谐振频率时总电流减小。我们用I/I0表示通过电容的电流与谐振电流的比值,即相对变化率。 表示频率偏离谐振频率程度。图6显示了I/I0与 关系曲线。这里有三条曲线,对应三个不同的Q值,其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时,I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快,其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素Q所决定的,Q值越高选择性越好。
+ H2 T7 k. y/ l4 v3 a# ]: L在电路板上会放置一些大的电容,通常是坦电容或电解电容。这类电容有很低的ESL,但是ESR很高,因此Q值很低,具有很宽的有效频率范围,非常适合板级电源滤波。 q+ H/ j$ f1 _8 d* c
6.电容的安装谐振频率 上一节介绍的是电容自身的参数,当电容安装到电路板上后,还会引入额外的寄生参数,从而引起谐振频率的偏移。充分理解电容的自谐振频率和安装谐振频率非常重要,在计算系统参数时,实际使用的是安装谐振频率,而不是自谐振频率,因为我们关注的是电容安装到电路板上之后的表现。 0 H8 m3 _2 ] ~* S4 Q- n7 U
电容在电路板上的安装通常包括一小段从焊盘拉出的引出线,两个或更多的过孔。我们知道,不论引线还是过孔都存在寄生电感。寄生电感是我们主要关注的重要参数,因为它对电容的特性影响最大。电容安装后,可以对其周围一小片区域有效去耦,这涉及到去耦半径问题,本文后面还要详细讲述。现在我们考察这样一种情况,电容要对距离它2厘米处的一点去耦,这时寄生电感包括哪几部分。首先,电容自身存在寄生电感。从电容到达需要去耦区域的路径上包括焊盘、一小段引出线、过孔、2厘米长的电源及地平面,这几个部分都存在寄生电感。相比较而言,过孔的寄生电感较大。可以用公式近似计算一个过孔的寄生电感有多大。公式为
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其中:L是过孔的寄生电感,单位是nH。h为过孔的长度,和板厚有关,单位是英寸。d为过孔的直径,单位是英寸。下面就计算一个常见的过孔的寄生电感,看看有多大,以便有一个感性认识。设过孔的长度为63mil(对应电路板的厚度1.6毫米,这一厚度的电路板很常见),过孔直径8mil,根据上面公式得: ! w) t( b+ B) K" X( q g
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这一寄生电感比很多小封装电容自身的寄生电感要大,必须考虑它的影响。过孔的直径越大,寄生电感越小。过孔长度越长,电感越大。下面我们就以一个0805封装0.01uF电容为例,计算安装前后谐振频率的变化。参数如下:容值:C=0.01uF。电容自身等效串联电感:ESL=0.6 nH。安装后增加的寄生电感:Lmount=1.5nH。
. I, b5 Z2 C" o+ s3 @5 Q6 k电容的自谐振频率:
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3 k$ p9 ]3 w1 R, N7 K6 p: r* g安装后的总寄生电感:0.6+1.5=2.1nH。注意,实际上安装一个电容至少要两个过孔,寄生电感是串联的,如果只用两个过孔,则过孔引入的寄生电感就有3nH。但是在电容的每一端都并联几个过孔,可以有效减小总的寄生电感量,这和安装方法有关。
+ v( k' B0 @; Z' H% \( {安装后的谐振频率为:
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可见,安装后电容的谐振频率发生了很大的偏移,使得小电容的高频去耦特性被消弱。在进行电路参数设计时,应以这个安装后的谐振频率计算,因为这才是电容在电路板上的实际表现。
3 b+ _' K. B9 H1 s. p5 s安装电感对电容的去耦特性产生很大影响,应尽量减小。实际上,如何最大程度的减小安装后的寄生电感,是一个非常重要的问题,本文后面还要专门讨论。
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