dBm和dBuv的换算

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dBm和dBuv的换算

提要：在通信工程应用中，dBm和dBuv都可作为信号强度单位。
5 M% k3 A+ e" \. r4 W! u  ^二者之间相互换算算法有2种：
算法一：0dBm=+113dBuv或0dBuv=-113dBm，简称113算法。
算法二：0dBm=+107dBuv或0dBuv=-107dBm，简称107算法。

) Q9 u8 l3 P  U: q问题：工程实际应用时，如何正确选用哪一种算法呢？
- b9 k' O& ^& ~! |3 d
        移动通信工程中，信号电压、功率均可表示信号强度，工程上为方便计算，信号电压、功率通常以特定的分贝为单位表示。

       例1、电压常用dBuv为单位，0dBuv=1uv,若以V（伏）为电压U的单位。当U=1V转换dBuv为单位，则
U（dBuv）= 20 lg1V / 1uv =120 ( dBuv )
) F) _: U) d% R( Y" l- H一般情况下，电压U以V（伏）为单位转换以dBuv为单位表达式为：
0 M/ o) k% J& R7 R- b8 H3 X2 U; DU（dBuv）=20lgU(v) +120(dBuv) ………………………………………（1）
& N6 e. P! e$ `$ z& w
      例2、功率常用dBm为单位，0 dBm=1mw,若以W（瓦）为功率P的单位，当P=1W转换dBm为单位，则
P（dBm）=10 lg( 1w / 1mw) =30 ( dBm )
9 z8 w, R# {, ?$ K! n. M1 x一般情况下，P以W（瓦）为单位转换以dBm为单位表达式为：
P（dBm）=10 lg P（W）+30 ( dBm ) …………………………………（2）
- _' P) D" `( ~9 a8 j
* H! @  A5 M! V2 _* }8 h! D% K! x       综上所述，dBuv为电压特定的分贝单位，dBm为功率特定的分贝单位。

) f; a5 Z  b  A        在PHS网优工程中，信号覆盖区域信号接收强度常用dBuv表示，而在信号链路预算时上、下行链路功率常用dBm表示。
4 f9 P4 ?- M  {
2 u7 @9 v- L' p: Z+ S        下面分行介绍dBm与dBuv相互转换的2种算法的来由和相应的使用条件。
9 S$ o0 j% j' t" V3 x; ~' D, w3 I
4 s( r9 [) T5 q% ?1 I        我们借助PHS接收、发射等效电路分析二者之间的2种转换换算关系。
/ K* V2 Q# D# z$ {( B) F& @
3 M2 U/ W& C, z0 v' {% d; `* y一、 113算法
       以PHS接收机等效电路分析113算法，  图1中：   
& {: Z4 J: y- m6 M' H      VL：接收机输入电压；   
, ~" U  [& l. A+ C% E( Q, h      ZL：接收机输入阻抗   
      Vi ：接收机天线感应的电磁波电动势；   
: N% q- X" `& u, w" w5 j0 z. I      Zi ：接收机天线阻抗

2 K; g7 b' M  X; p9 T! H6 P1 ]file:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif
/ R. l  z4 F% t" w9 K
从PHS接收机等效电路中可知输入阻抗ZL上收到的功率（dBm）： PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2     
! N2 n. n+ h) |+ Q* T7 h! a                                          
3 a3 }* r) _$ X# o( m( c当射频阻抗匹配，即ZL= Zi = 50Ω时，ZL收到功率PL最大。
. N* t8 g* a: C' M/ W' I2 y
- e; c4 g# M# J8 f设Vi = 0 dBuv （即1uv）， ZL= Zi = 50Ω时,接收机输入阻抗ZL上接收功率：
/ }( Y$ f) X0 K7 i6 R( {6 M* _PL= 10 lg [(Vi2 ZL ) / (Zi + ZL ) 2]=10 lg ( Vi2 / 4 ZL)  
% U! F+ a6 G  e+ w- u; s
以mw为单位代入上式，则PL= 10 lg (5×10－15w)=10 lg (5×10－12mw) = -113 dBm
0 s( Z' J2 @' ]3 A+ H; `  A6 c
注意：PL= -113 dBm推导是在Vi = 0 dBuv即Vi=1uv条件下，ZL接收功率的dBm值。
, d4 A, [( u4 t; q, T1 }
一般情况下（Vi = x dBuv），ZL接收功率以dBm为单位表达式：
P（dBm）= -113 dBm + Vi（dBuv）……………………………………………（3）

二、107算法
  B7 E) e7 u& U. E2 G4 [9 o7 @
( E# `6 |1 _2 A% H: q9 Q/ V" T6 sfile:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif
1 A2 u' K, E4 h: X  D% S4 Y2 r
* f$ Q0 C: ^3 M( P以PHS发射机等效电路分析107算法，图2中：
; q8 [) K5 w- _VL ：发射机输出电压
ZL：发射机输出阻抗
/ `: c: e* C5 ]Vo：发射机信号源电压
- Q; y, m/ P) w$ F" tZo：发射机信号源内阻抗
+ @+ D3 V) }5 b( Y# i
3 R9 ]+ f' `' A: ^9 p从PHS发射机等效电路中可知输出阻抗ZL上发射功率（dBm）：
PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2

/ r* G; |% E  O* Z0 U1 Q8 o! ^当射频阻抗匹配，Zo= ZL = 50Ω时，发射机输出阻抗ZL发射功率最大。
& K+ V- o- [* h# M8 n) I  ?" s
设VL =0 dBuv(此时Vo=2uv), Zo = ZL = 50Ω时，发射机在ZL上发射功率：
PL=10 lg (VL2/ ZL) = 10 lg [(Vo2ZL) / (Zo+ ZL )2]

以mw为单位代入上式，PL=10 lg(10－12/ 50w)=10 lg(2×10－11mw) = -107 (dBm)

" x' \* v" m) W; ~注意：发射机输出功率PL= -107 dBm推导是在VL=0 dBuv=1uv（Vo=2uv）条件下，ZL发射功率的dBm值。
1 a4 \! M( r4 T) D+ v$ o
, x( D; t+ u! T- C* p三、 结论
8 c9 @" J" p1 ^2 q  D: y        综上113、107两种换算法的推导分析，我们在进行dBm与dBuv之间转换时：

1、对于接收信号强度
, J+ O! y" v% b& Z. U4 J; i（1）当测量电压为接收机输入阻抗上电压，换算该输入阻抗上功率应采用107算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-107dBm+ V(dBuv)，式中V(dBuv)为接收机输入阻抗上的电压VL。
（2）当测量电压为收电磁感应电压Vi，换算接收机输入阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为接收电磁感应电压Vi。

; K9 L! O7 `9 o2、对于发射信号强度
（1）当测量电压为发射机输出阻抗上的电压，换算该输出阻抗上功率应采用107算法。即发射机输出阻抗上的功率为P=-107dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机输出阻抗上的电压VL。
8 Y  c) s8 W; G( U& q# }/ R（2）当测量电压为发射机信号源电压Vo，换算发射机输出阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即发射机输出阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机信号源电压Vo。
$ J: X3 u* x: d
       因而区别图1、图2收、发等效电路中ZL上的功率与电压换算分2种情况：
, K$ p) H6 n( W( Q3 V* G! mA .测量电压是Vi或Vo，则ZL的dBm和dBuv换算采用113法。
, x. Q7 g! x4 R/ U8 S3 ~9 Q  sB .测量电压是VL，则ZL的dBm和dBuv换算采用107法。