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x
最简单的重复命令是for圈(for-loop),其基本形式为:
( v6 b. ]: T$ |$ }& r* E: G/ z; j
for 变数 = 矩阵; $ E! y+ Z( W$ L) x
4 _% Y. X' L# p1 s8 k; e运算式; ( a& W6 c! H/ l' h# B
' g* y, ^ s$ k; x/ M( h
end
4 ~& X4 [" M- e1 I
& o. l% k$ v0 x; [- g" p, G其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
; M& c% v' j" T( R$ ], }* G, H- U7 G% ?1 u
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(HARMonic sequence):
* C, d8 q7 d/ G0 `8 R$ J. A# W4 P8 ]4 J* f0 O# G+ H: P
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 # [) z, r" G9 B) ?
' X, f7 S+ T, O' Z! }; z
for i = 1:6, 4 [- X3 f9 x; ?5 h2 a
$ n; q6 {1 m4 l* [7 [. l! i2 gx(i) = 1/i; 7 g8 w8 s2 |4 d. q1 H0 i1 U
. M l: P2 H3 vend 4 d5 j# @8 |) \" C7 h: m
$ m4 |9 I4 N: A7 X
结果: x = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
: ~5 v9 H2 z+ H) [+ ~
5 ]+ o2 N h* u( @6 L& k; r8 S在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:
% }* x) J/ k9 C9 r: U( D1 [" ^! W0 |2 }* F6 {
format rat % 使用分数来表示数值
$ ~6 `# D2 y8 \% T8 j1 X# Y* j) u) q4 k" `
disp(x)
7 |4 K, D) s+ S0 v/ J) p6 l5 }
; a- {0 K$ Z% [9 q* \/ e1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 # |) x4 ?5 T( I4 l: V$ e
2 i4 C u4 r& v2 a4 }( J
for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为 ; q. v" w0 `# G( v/ c
h' L' ?) T; ]% ~' u1 d2 rh = zeros(6);
2 v: }" z5 ?3 d) r% j. Z$ i
8 _2 X/ \& t# ~! @, }0 O! s( Q- Sfor i = 1:6,
. T8 t( r% S' l% V e6 [3 z
7 G. u! `. i3 F- |# i4 g5 x, d" Zfor j = 1:6, & }( f0 s; k w+ N
3 U5 [' d1 r3 x6 vh(i,j) = 1/(i+j-1); " S; Z w( B+ w$ m6 e' x
! b% ?, l: \! T7 v( H2 Y( g- Y* Dend ' O$ R- I: p* E E! s* l o
& S5 s5 d4 ?* s* ~
end
' H0 ~0 o' }" J
7 @1 R& Z, ~) O8 D+ ^- Q7 ndisp(h)
" f2 D) ?. s+ s+ w, G2 F1 v" i+ n
3 }+ u: G a) `# u5 ?1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 2 u/ c6 A$ E7 H1 o1 ]+ C
8 c8 E* _9 R# V( X9 m, u* E1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
# Y# ?) B/ M6 G: z4 P6 }5 [& S: S A2 ?
/ ~6 u- L9 r9 z# v% G# x7 a1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 ) y, O. d: ~' F
% z& H: k" B3 S. W( R A5 D" l6 _
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1 h+ c) ?; G* a9 |% X# ]% w& E3 l a8 m
' i# A, t: Y' D. x4 S! M/ n- v; x
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 ; o; \- u" a- B
" q0 ^) I+ x1 n4 o( J1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
+ w" n9 P7 e) q' Q0 [1 N' s
# Q; N7 W1 D, ?( x小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。
3 N. |' U9 Z7 N: m- y T' ]; r% E% l
若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。
, C' u3 q+ D7 _2 K
5 Q- ]4 `1 [" e% W! D# p+ K所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。 # F; ?$ ], s9 V$ ]/ x
3 \$ Y7 o/ k- @) t9 n$ o
3 @7 ~4 y' l# j
' G y z" s7 b, U在下例中,for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:
8 L; H9 [; Z6 ~( Y& S6 R
" B+ g5 b0 O: Q* @; |/ nfor i = h,
. z. S2 @3 ~, z% p S( ]
& T# r4 N: B J0 y* t; ^' ndisp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和 / p8 ]& S- Y/ y- W9 M* U7 K
7 }: d. u& M4 E9 x0 ?) v& g& s
end / A: v6 B/ d. S
; y' j' c/ i6 I$ g
4 |# H" i4 E8 W$ v! l# m3 ~' @ ?/ z8 J2 S
1299/871 9 D; ^( I% ^3 K- u/ E* `* T
+ N- B( w9 Z- J' B& a9 q1 t: i282/551 ) a9 R; v& L/ H* A$ F
i" f/ Y; ]! V650/2343
& w/ u" M5 s2 U4 l; f* ^7 J6 p$ _4 E( N0 A$ o
524/2933 4 n& K5 X5 S$ y( N9 ~
' D9 r+ O# n* Y" e9 D. A5 f3 l( H
559/4431
; R0 f1 R1 |! M: h& o @( j$ }! M
6 Z* J* S9 o9 e$ @7 r8 V831/8801 $ Q8 s: b" A7 z8 o% v; ]
J2 \- U, G. [2 q' y9 Z( M6 ~在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。 * z4 x y+ n4 P1 r! G
" V6 a8 X6 f3 O* F, J令一个常用到的重复命令是while圈,其基本形式为: ! e+ n T! e, D/ R0 }! X/ U8 p* M
1 I, e A2 F* n* Q; ^' E2 Q- k1 u6 F
while 条件式; . I0 V6 R, f) E/ o0 T" e
9 H) ] d2 I: D5 `3 u. H
运算式;
: y, s, b. ^4 @1 C9 u. f$ k w% T; e
end
% o s1 [1 q% G4 |/ P! b2 r2 [4 W8 k! {, g' y' x
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while圈改写如下:
3 X ~' H0 a) `6 l1 ]
8 `& j# H: l! l2 M- Q( l- O5 B& ix = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 # [, I% E5 x4 Q! w5 L# Q
+ v+ I g2 g) H' I/ M) H' v3 Zi = 1; 4 M% c2 J. |1 r4 I3 i9 x: C
; e: b( t) c$ H6 k, nwhile i <= 6,
) u$ q) N9 Q- n
' x0 [" Z/ p9 f* J: Q1 \x(i) = 1/i;
a- y- _# K6 m) X; b( M
; w; O* i# |& o. j( {+ _/ g; Ri = i+1;
# V, W% I! M4 X% L6 Z2 T. \7 R- g/ X8 R/ }; A
end
( M. t2 V/ T+ ~: `% H
: V4 H! h& ^) R! V# Pformat short |
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