微带功率分配器设计方法

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1. 功率分配器论述：
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1.1定义：

功率分配器是一种将一路输入信号能量分成两路或多路信号能量输出的器件，也可反过来将多路信号能量合成一路输出，此时也可称为合路器。

1.2分类：
% ~* Q% u) n9 V1.2.1功率分配器按路数分为：2路、3路和4路及通过它们级联形成的多路功率分配器。
1.2.2功率分配器按结构分为：微带功率分配器及腔体功率分配器。1.2.2根据能量的分配分为：等分功率分配器及不等分功率分配器。
1.2.3根据电路形式可分为：微带线、带状线、同轴腔功率分配器。
1.3概述：

常用的功率分配器都是等功率分配，从电路形式上来分，主要有微带线、带状线、同轴腔功率分配器，几者间的区别如下：

（1）同轴腔功分器优点是承受功率大，插损小，缺点是输出端驻波比大，而且输出端口间无任何隔离。微带线、带状线功分器优点是价格便宜，输出端口间有很好的隔离，缺点是插损大，承受功率小。
7 A. R2 C0 W9 G9 [$ L" u（2）微带线、带状线和同轴腔的实现形式也有所不同：同轴腔功分器是在要求设计的带宽下先对输入端进行匹配，到输出端进行分路；而微带功分器先进行分路，然后对输入端和输出端进行匹配。
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下面对微带线、带状线功率分配器的原理及设计方法进行分析。

2．设计原理：
2.1分配原理：
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微带线、带状线的功分器设计原理是相同的，只是带状线的采用的是对称性空气填充或介质板填充，而微带线的主要采用的是非对称性部分介质填充和部分空气填充。下面我们以一分二微带线功率分配的设计为例进行分析。传输线的结构如下图所示，它是通过阻抗变换来实现的功率的分配。

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图1：一分二功分器示意图

在现有的通信系统中，终端负载均为50Ω，也就是说在分支处的阻抗并联后到阻抗结处应为50Ω。如上图匹配网络，从输入端口看，而，且是等分的，所以=，①处、②处的输入阻抗应为100Ω，这样由①、②处到输出终端50Ω需要通过阻抗变换来实现匹配。

2.2阶梯阻抗变换：

在微波电路中，为了解决阻抗不同的元件、器件相互连接而又不使其各自的性能受到严重的影响，常用各种形式的阻抗变换器。其中最简单又最常用的四分之一波长传输线阶梯阻抗变换器（图2）。它的特性阻抗Z1为待匹配的阻抗。

图2：λ/4阻抗变器示意图

根据特性阻抗匹配原理：，其中为匹配后的输入阻抗，为四分之一波长传输线特性阻抗,为负载阻抗，则，其长度L为中心频率导引波长的1/4，即L=λg/4。相当于电长度θ为θ=π/2。

这种变换器的显著特点就是简单，用任一种形式的传输线均能实现，但当频率偏离中心时，其电长度不再是π/2，变换特性也随之恶化。它对频率的敏感，使它仅适合于窄带运用。在需要宽带匹配的场合，应采用多节阶梯阻抗变换器或各种渐变线变换器。我们常用的通信频率范围较宽，所以经常采用多节来实现，下面对多节阻抗变化器进行分析。

在多节阶梯阻抗变换器中，各阻抗阶梯所产生的反射波彼此抵消，于是匹配的频带得以展宽。多节阶梯阻抗变换器中最常用的是每节长度为1/4波长变换器（图3）。

                                    
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图3：多节λ/4阻抗变器示意图

对于阻抗变化器，衡量其性能与设计所根据的指标，通常是：匹配带宽、带内最大电压驻波比以及插入损耗等。同样，一个功分器也是一个阻抗变换器，也是从这几个方面来考虑设计的。

多节阶梯阻抗变化器带内的电压驻波比响应特性常用的是最平坦响应和切比雪夫响应两种，但与带通滤波器不同的是它对带外抑制没什么要求。

参考图3，设待匹配的阻抗值为Z0和Zn+1，其设Zn+1＞Z0。为了设计计算方便，我们把阻抗值对Z0进行归一化。这样，待匹配的阻抗值就分别为1和R= Zn+1/Z0，R也称为阻抗变换比。如图1，从100Ω到50Ω的阻抗变换比R=100/50=2 。

我们知道，对于单节的1/4波长阻抗匹配，（Z0=R2=50Ω）所以Ω=70.7Ω。对于多节的，计算原理同单节的，每一节的阻抗都等于前后阻抗的几何平均值，即。

无耗传输线构成的四分之一波长阶梯阻抗变换器，一般设计的主要依据是许可的最大电压驻波比ρm，和所需的带宽Δ。

Δ=2（λg1-λg2）/（λg1+λg2）=2（f2-f1）/(f2+f1)

λg1和λg2分别为实际频带的下限和上限频率的导引波长,即f1、f2分别为下限和上限频率，根据ρm和Δ可以确定所需要的节数。

进行完阻抗变换后，如果一个功分器各输出路之间没有隔离，信号就会相互干扰，无法实现功分，那么下面我们将对如何实现隔离进行分析。

2.2隔离原理：
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上面运用阶梯阻抗变换器原理仅仅对功分器的传输进行了匹配，而每个输出端口间并没有进行匹配，所以端口间没有隔离。为了实现隔离可以通过输出路与路间的阻抗匹配（常称为隔离电阻）达到要求，那么下面采用奇、偶模法来进行分析。

图4：激励响应示意图

如上图，当输出端加激励U时，可等效为偶模激励和奇模激励的叠加 。

   
               
2 e! T# ~% E/ E6 R+ q                                 
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图5：偶模电压激励等效图

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如图5，当偶模电压激励时，两路的相位相同，则信号沿阶梯阻抗变换器传输，理论上隔离电阻上是没信号的，前面已经分析这个电路是完全匹配的。
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图6：奇模电压激励等效图

如图6，当奇模电压激励时，两路的相位相差180度，则信号沿隔离电阻传输，要达到匹配，则需对隔离电阻进行分析。

当节数m=1时，在分配原理中已经进行了分析，如图6，此时1/4波长阻抗为100Ω，则R//100Ω= =50Ω，隔离电阻R=100Ω。

当m=2时，隔离电阻的计算公式如下：

图7：两节二功分器示意图

.

当m≥3时，我们可以运用二端口网络进行分析，只是隔离电阻的计算相当繁琐，可以查附表Ⅱ，阻抗分别为归一化值。还给出了输入和输出端口的最大电压驻波比ρ0，ρ2,ρ3。

3.设计步骤：

功分器的设计可以分为以下几个步骤来进行。

3.1确定相对带宽：

根据频率范围，确定中心频率：    (分别为下，上限频率)，主通带的相对带宽：。

3.2确定各个端口的波纹系数：

输入端口：ρ0(max)＝设计频带内波纹大小ρm

输出端口：ρ2(max)=ρ3(max)≈1+0.2(ρm-1)

输出端口最小隔离度近似为：I(min)≈20log  dB

3.3确定T型节处的阻抗变换比：

根据上面分配原理可知，对于公分器在T型节处，阻抗比为：

一分二：R=2        一分三：R=3          一分四：R=4

3.4确定1/4波长阻抗变换器的节数：

根据、ρ查表（见附录），可以确定采用四分之一波长的节数m，一般也可以根据m=f2/f1（f2为终止频率，f1为起始频率）来确定。  

3.5计算每一级1/4波长的阻抗（对输入输出端驻波进行匹配）：

根据上述阶梯阻抗原理对每一级1/4波长进行匹配，确定每一级的阻抗，从而根据线路板的厚度及介电常数确定好传输线的宽度，传输线的长度是中心频率的1/4导波长。

3.6计算每一级的隔离电阻（对输出端间进行匹配）：

  根据上述隔离原理可以通过阻抗变换对输出端口间进行匹配，从而使设计满足需要的隔离。

3.7插入损耗分析：

插入损耗主要指理论损耗与附加损耗，理论损耗指理论上即存在的，是不可以消除的，这从能量守恒原理可知，对于功分器理论损耗为：  理想分配损耗（dB）=10log(1/N)      N为功分器路数。

设计时一定要考虑如何尽量减小由接头、线路板、电阻等引起的附加损耗，这就要求对材料进行分析，选择合适的材料也是很重要的。

表Ⅰ：常见功分器的理论损耗
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功分器种类	二功分	三功分	四功分	八功分
理论损耗	3dB	4.8dB	6dB	9dB

3.8功分器功率分析：

我们知道，当从功率分配器的输入端加一功率，由于每一路间的信号是同幅同相的，而且理论上电路是完全匹配的，所以隔离电阻上无功率通过，也就是说不承受功率，所以功分器的功率容量主要根据插入损耗计算出在传输线上损耗的能量，从而计算出能够承受的最大功率即可。

当功分器作为合路器使用时我们可以根据以上隔离电阻原理进行分析，计算出隔离电阻上所承受的功率。

下面以一分二功分器作为合路器，以10W功率输入为例：

(1)  当一输出端输入10W,其它端口接负载时，输入端输出的功率为5W,另一端口输出功率为0，隔离电阻消耗功率为5W。

(2)当功分器两输出端输入同幅同相10W功率信号，输入端输出功率为20W,隔离电阻不消耗功率。

（3）功分器两输出端输入同幅反相10W功率信号，输入端输出功率为0,隔离电阻消耗功率为20W。

4、设计实例：以0.8G-2.5G微带一分二的设计为例：

4.1计算节数：
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①要实现两路功分，两路输入阻抗应为100Ω，并联后为50Ω

②这样从输入端到输出端要实现匹配的阻抗比R=100Ω/50Ω=2,

③要实现的带宽为0.8G-2.5G.中心频率为1.65GHz,

相对带宽△＝(2.5GHz-0.8GHz)/1.65GHz=1.03

由以上条件可以查表，我们知道，频带要做的越宽，所需四分之一波长的节数也越多，但有个制约条节，如果节数多了 ，那样引起的插损也就越大，所以在做到带宽的同时，应尽量减少节数。

另外，要根据指标，查到相应的节数，在附表中查到的△＝1.2，R=2的最大电压驻波比VSWR=1.2,最少用三节，理论能做到1.2的驻波比，但实际中还是很难做到驻波比1.2的指标，在设计时采用了四节，在表中查到△＝1.2，R=2时最大电压驻波比VSWR=1.1。

4.2计算每节归一化阻抗：

要查到每一节的阻抗及其长度，阻抗是用来确定微带线的宽度，依据表格可以查到每节的归一化阻抗（设计都是对50Ω阻抗进行归一化）：

* u  M9 s) U, y( j6 Q  ~* F1 U: j: K  q4.3算出每节的阻抗值:
2 T/ S% n7 c6 Q; ~/ ]

4.4依据阻抗值和每节四分之一波长，算出每节的长度和宽度（可以利用微带线计算软件），线路板厚0.8mm,介电常数2.45。

                                  ①

                                  ②

                                   ③

                                  ④

4.5计算隔离电阻：

通过表Ⅱ可知，对于上面的0825一分二功分器，有四个隔离电阻，R4=2.06*50Ω≈100Ω，R3=3.45*50Ω≈170Ω，R2=5.83*50Ω≈290Ω，R3=9.64*50Ω≈480Ω。

在实际试验时，最后一节要接接头了，两路的变换节距离比较远，贴片电阻无法焊接。我们一般把最后一节隔离电阻去掉，这样只留三个电阻，也能满足指标，实现匹配。

4.6 在软件中建立模型，进行仿真、优化：

选择一种适合的软件，将计算出的电路尺寸在软件中进行建模，通过仿真可以看出各个端口的驻波及隔离、插入损耗等。通过软件的优化功能可以对计算的数据进行进一步的优化，根据加工工艺等确定好适合的尺寸及阻值。

4.7 绘制线路板：

根据最终确定的尺寸及以往的设计经验，绘制出符合加工要求及满足指标的线路板进行加工实验。

表Ⅱ：等功率分配器各节归一化阻抗值及隔离电阻值

m	2	2	3	3	4	7
f2/f1	1.2	2.0	2.0	3.0	4.0	10.0
ρ0(max)	1.036	1.106	1.029	1.105	1.100	1.206
ρ2,ρ3(max)	1.007	1.021	1.015	1.038	1.039	1.098
I(min)dB	36.6	27.3	38.7	27.9	26.8	19.4
Z1	1.1998	1.2197	1.1124	1.1497	1.1157	1.1274
Z2	1.6670	1.6398	1.4142	1.4142	1.2957	1.2051
Z3	$ k1 k. g1 Z1 h" U3 T! N6 U' v+ v/ Q		1.7979	1.7396	1.5435	1.3017
Z4	, ^( r' x# q7 F0 @# i	9 ]! [! N" J1 w			1.7926	1.4142
Z5			5 @6 j' e/ w( S3 Z) d! h	; f' d  S$ F2 Q		1.5364
Z6			1 P, \. Z7 C. ^, G  c			1.6597
Z7	5 S$ }3 h2 g& u3 q: x7 s3 b	% E) r! W- e: A+ d	0 m$ C# t# H! S7 e6 X; J1 l			1.7740
R1	5.3163	4.8204	10.0000	8.0000	9.6432	8.8496
R2	1.8643	1.9602	3.7460	4.2292	5.8326	12.3229
R3	$ h- w5 F8 Q; M2 p- a, d1 J  I		1.9048	2.1436	3.4524	8.9246
R4	D1 d- ?! v- B5 M7 X, ]3 Y. I6 U8 [	, H# D$ e5 Y2 H, i8 q	" e; u: ^) h) g) Q* U  C5 l	! C5 ^8 T4 K. p7 \. G	2.0633	6.3980
R5			1 i7 U' h' @4 g& L			4.3516
R6				& s+ I6 t- i  P/ c+ ]# U	( w' n) b! i! z3 K8 c5 e8 f- w. k	2.5924
R7	: I* j; r- x% {, P  g+ n& N					4.9652

备注：N=2,m=2、3、4、7(N为功分器路数，m为功分器级数)。

5、设计总结：

以上对功率分配器的设计原理、设计步骤进行了论述，特别以等功率分配的二路功率分配器进行了实例分析，那么其他的功率分配器设计上有什么不同呢？下面将对其进行简单的概述：

5.1 功率不等分功率分配器：

对于不等分功率分配器的每一路功率是不相等的，但是依然可以根据上面的分配原理进行计算，只是由于功率的不等分引起了阻抗的不相等，我们可以根据每一路的功率比计算出阻抗比，从而通过阻抗变换节对每一路进行阻抗匹配。解决了不等分的路数分配后，其他的隔离原理等计算方法同等功率分配器的完全相同。

5.2 功率分配器的路数：

功率分配器常见的路数有2路、3路、4路、8路等，也就是说功率分配器的路数主要由2路或3路派生出来的。

我们知道2路功率分配器的设计步骤，对于路数是2路功率分配器的整数倍数的功率分配器同2路功率分配器的设计方法完全相同，只不过是多过2路功率分配器的级连。

最主要的是三路功率分配设计方法上的不同，在进行分路时3路的在T型节处是由三个支路的阻抗并联后与输入阻抗匹配，也就是说其阻抗比是3：1。进行分路匹配后是对输出及隔离进行匹配，计算原理同2路功率分配器，只是在进行匹配是3路之间两两匹配的。

6、设计心得：

对于微带功率分配器我们常用的是功率等分的功率分配器，有很多软件对于功率分配器的仿真都是可以的，常用的有ESSOF，ADS，Microwave Office等，由于软件仿真的结果是理想化的，所以插入损耗与实际的差别由于电阻接头等引的误差是不可避免的，一般情况是由实际材料等决定的。而对于各个端口的回波损耗及隔离度，ESSOF，Microwave Office的仿真结果很接近，与实验结果相比较而言，一般仿真结果需要达到28dB实验出来的才能达到21dB，但仿真结果超过28dB后实验的结果变化并不大，这可能与电缆、接头等的回波损耗有关系的。如果采用的是ADS，由于建模更接近真实，考虑到拐角等，一般情况下回波损耗及隔离度仿真结果与实验结果相差3~4dB左右，也就是说仿真是24dB而实际只能做到21dB。
9 V: C  z9 K' _  k2 ~! |% J% V以上只是根据一些实验情况总结出来的，而实际设计过程中要考虑到加工误差、材料误差等各种情况，根据实际情况进行分析。

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