一步步为你解析反激变换器设计

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1、概述
开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。本文step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以一个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用NCP1015。
% z) K1 C8 I6 m" y( i- G; \+ x

基本的反激变换器原理图如图 1 所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。
2、设计步骤
) M7 z  B  M7 b" V

接下来，参考图 2 所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器
2 M9 W  R- f9 h8 o( q5 P1.Step1：初始化系统参数
1 l& ~9 l9 X+ e3 I9 g------输入电压范围：Vinmin_AC 及Vinmax_AC
# q# f$ J. u% X# V) w, V------电网频率：fline（国内为50Hz）
------输出功率：（等于各路输出功率之和）
# h9 h, M# Q# o0 t. h/ [, l: `

------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，高压输出时，η取0.8～0.85）根据预估效率，估算输入功率：

对多路输出，定义KL（n）为第n 路输出功率与输出总功率的比值：

单路输出时，KL（n）=1.
7 w' h" |. f0 a$ }! L) x# `

2. Step2：确定输入电容Cbulk
/ e/ \4 t! e) O! jCbulk 的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC），取2～3μF/W；对窄范围输入电压（176～265VAC），取1μF/W 即可，电容充电占空比Dch 一般取0.2 即可。
' S) U- T* [3 c- r+ w" ]

一般在整流后的最小电压Vinmin_DC 处设计反激变换器，可由Cbulk 计算Vinmin_DC：

4 u, w& q% U- E9 j0 ?/ K' F

3. Step3：确定最大占空比Dmax
, u% s7 Y2 b0 v: n5 T0 O, B* ^. v6 w反激变换器有两种运行模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。两种模式各有优缺点，相对而言，DCM 模式具有更好的开关特性，次级整流二极管零电流关断，因此不存在CCM 模式的二极管反向恢复的问题。此外，同功率等级下，由于DCM模式的变压器比CCM 模式存储的能量少，故DCM 模式的变压器尺寸更小。但是，相比较CCM 模式而言，DCM 模式使得初级电流的RMS 增大，这将会增大MOS 管的导通损耗，同时会增加次级输出电容的电流应力。因此，CCM 模式常被推荐使用在低压大电流输出的场合，DCM 模式常被推荐使用在高压 小电流输出的场合。

图 4 反激变换器对CCM 模式反激变换器而言，输入到输出的电压增益仅仅由占空比决定。而DCM 模式反激变换器，输入到输出的电压增益是由占空比和负载条件同时决定的，这使得DCM 模式的电路设计变得更复杂。但是，如果我们在DCM 模式与CCM 模式的临界处（BCM 模式）、输入电压最低（Vinmin_DC）、满载条件下，设计DCM 模式反激变换器，就可以使问题变得简单化。于是，无论反激变换器工作于CCM 模式，还是DCM 模式，我们都可以按照CCM模式进行设计。
如图 4（b）所示，MOS 管关断时，输入电压Vin 与次级反射电压nVo 共同叠加在MOS的DS 两端。最大占空比Dmax 确定后，反射电压Vor（即nVo）、次级整流二极管承受的最大电压VD 以及MOS 管承受的最大电压Vdsmax，可由下式得到：

通过公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，进而MOS 管的应力越小，然而，次级整流管的电压应力却增大。因此，我们应当在保证MOS 管的足够裕量的条件下，尽可能增大Dmax，来降低次级整流管的电压应力。Dmax 的取值，应当保证Vdsmax 不超过mos管耐压等级的80%；同时，对于峰值电流模式控制的反激变换器，CCM 模式条件下，当占空比超过0.5 时，会发生次谐波震荡。综合考虑，对于耐压值为700V（NCP1015）的MOS管，设计中，Dmax 不超过0.45 为宜。
9 X  _0 v3 Y# C. p) J

4. Step4：确定变压器初级电感Lm
  D  o( y& D9 z8 L对于CCM 模式反激，当输入电压变化时，变换器可能会从CCM 模式过渡到DCM 模式，对于两种模式，均在最恶劣条件下（最低输入电压、满载）设计变压器的初级电感Lm。由下式决定：
$ @- [$ c& f$ u3 O7 B% G

其中，fsw 为反激变换器的工作频率，KRF 为电流纹波系数，其定义如下图所示：

对于DCM 模式变换器，设计时KRF=1。对于CCM 模式变换器，KRF<1，此时，KRF 的取值会影响到初级电流的均方根值（RMS），KRF 越小，RMS 越小，MOS 管的损耗就会越小，然而过小的KRF 会增大变压器的体积，设计时需要反复衡量。一般而言，设计CCM 模式的反激变换器，宽压输入时（90～265VAC），KRF 取0.25～0.5；窄压输入时（176～265VAC），KRF 取0.4～0.8 即可。
* D0 u* X+ H: v' i5 X% D, {7 ?一旦Lm 确定，流过MOS 管的电流峰值IDSPeak 和均方根值Idsrms 亦随之确定：
; j7 C/ W$ V! @' R$ p

其中：

设计中，需保证Idspeak 不超过选用MOS 管最大电流值80%，Idsrms 用来计算MOS 管的导通损耗Pcond，Rdson 为MOS 管的导通电阻。

5 l! g: n: ^& e6 o( x

5. Step5：选择合适的磁芯以及变压器初级电感的匝数
) J, X% i; u3 J开关电源设计中，铁氧体磁芯是应用最广泛的一种磁芯，可被加工成多种形状，以满足不同的应用需求，如多路输出、物理高度、优化成本等。
& ^0 x' H3 ~: ~% ~# B' H实际设计中，由于充满太多的变数，磁芯的选择并没有非常严格的限制，可选择的余地很大。其中一种选型方式是，我们可以参看磁芯供应商给出的选型手册进行选型。如果没有合适的参照，可参考下表：

" e& d4 t8 ?) J- p$ y

选定磁芯后，通过其Datasheet 查找Ae 值，及磁化曲线，确定磁通摆幅△B，次级线圈匝数由下式确定：

其中，DCM 模式时，△B 取0.2～0.26T；CCM 时，△B 取0.12～0.18T。

6. Step6：确定各路输出的匝数
6 d: b" T% P0 l; `  K7 {* u先确定主路反馈绕组匝数，其他绕组的匝数以主路绕组匝数作为参考即可。主反馈回路绕组匝数为：
9 n" D. B7 x* ^

则其余输出绕组的匝数为：

辅助线圈绕组的匝数Na 为：
. t* W$ \' ~& l

, X5 I& Y0 w# i  k# A' Z1 O/ x# N

7. Step7：确定每个绕组的线径
根据每个绕组流过的电流RMS 值确定绕组线径。

初级电感绕组电流RMS：
9 P2 I7 o) ?( m, H

次级绕组电流RMS 由下式决定：
& j3 |& S; d: j/ \' {3 I  @- ?2 `

ρ为电流密度，单位：A/mm2，通常，当绕组线圈的比较长时（>1m）,线圈电流密度取5A/mm2；当绕组线圈长度较短时，线圈电流密度取6～10A/mm2。当流过线圈的电流比较大时，可以采用多组细线并绕的方式，以减小集肤效应的影响。
- M+ r( o+ m4 @% e! m8 d5 u

其中，Ac 是所有绕组导线截面积的总和，KF 为填充系数，一般取0.2～0.3.
: q0 m) p" Y6 [# j检查磁芯的窗口面积（如图 7（a）所示），大于公式 21 计算出的结果即可。

8. Step8：为每路输出选择合适的整流管
# \0 c* @3 m  b0 X每个绕组的输出整流管承受的最大反向电压值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：
, ^3 F' U" Z1 o' X) V

选用的二极管反向耐压值和额定正向导通电流需满足：
1 Z' r0 s4 h6 Y, z

9. Step9：为每路输出选择合适的滤波器
第n 路输出电容Cout（n）的纹波电流Icaprms（n）为：

选取的输出电容的纹波电流值Iripple 需满足：

输出电压纹波由下式决定：

有时候，单个电容的高ESR，使得变换器很难达到我们想要的低纹波输出特性，此时可通过在输出端多并联几个电容，或加一级LC 滤波器的方法来改善变换器的纹波噪声。注意：LC 滤波器的转折频率要大于1/3 开关频率，考虑到开关电源在实际应用中可能会带容性负载，L 不宜过大，建议不超过4.7μH。
- |+ h0 j3 l! {0 g* F0 B1 M* L

10. Step10：钳位吸收电路设计
9 `7 g7 m  [( }6 Z如图 8 所示，反激变换器在MOS 关断的瞬间，由变压器漏感LLK 与MOS 管的输出电容造成的谐振尖峰加在MOS 管的漏极，如果不加以限制，MOS 管的寿命将会大打折扣。因此需要采取措施，把这个尖峰吸收掉。

反激变换器设计中，常用图 9（a）所示的电路作为反激变换器的钳位吸收电路（RCD钳位吸收）。
. j% f2 s3 q1 P6 b( _RClamp 由下式决定，其中Vclamp 一般比反射电压Vor 高出50～100V，LLK 为变压器初级漏感，以实测为准：

9 ]7 z7 s0 {) Y

图 9 RCD 钳位吸收CClamp 由下式决定，其中Vripple 一般取Vclamp 的5%～10%是比较合理的：

输出功率比较小（20W 以下）时，钳位二极管可采用慢恢复二极管，如1N4007；反之，则需要使用快恢复二极管。
- m; K+ Q: @" Z% m* s

11. Step11：补偿电路设计
开关电源系统是典型的闭环控制系统，设计时，补偿电路的调试占据了相当大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，绝大多数采用峰值电流控制控制模式。峰值电流模式反激的功率级小信号可以简化为一阶系统，所以它的补偿电路容易设计。通常，使用Dean Venable提出的Type II 补偿电路就足够了。
) r% N* F3 k$ Y, a$ E" Y/ y在设计补偿电路之前，首先需要考察补偿对象（功率级）的小信号特性。
如图8 所示，从IC 内部比较器的反相端断开，则从控制到输出的传递函数（即控制对象的传递函数）为：

7 i- a4 y8 T) H" R% x/ _% C8 g

附录分别给出了CCM模式和DCM模式反激变换器的功率级传递函数模型。NCP1015工作在DCM 模式，从控制到输出的传函为：
4 ^. D! ?, T( V2 s; E7 J

其中：
, _: U8 q- O# W- e) }; J- [

Vout1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数（对NCP1015 而言，k=0.25），m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率（由于NCP1015内部没有斜坡补偿，即ma=0），Idspeak 为给定条件下初级峰值电流。于是我们就可以使用Mathcad（或matlab）绘制功率级传函的Bode 图：

在考察功率级传函Bode 图的基础上，我们就可以进行环路补偿了。
前文提到，对于峰值电流模式的反激变换器，使用Dean Venable Type II 补偿电路即可，典型的接线方式如下图所示：
8 z. N( s# h( M8 U0 a$ _

通常，为降低输出纹波噪声，输出端会加一个小型的LC 滤波器，如图 10 所示，L1、C1B 构成的二阶低通滤波器会影响到环路的稳定性，L1、C1B 的引入，使变换器的环路分析变得复杂，不但影响功率级传函特性，还会影响补偿网络的传函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B 的转折频率大于带宽fcross 的5 倍以上，那么其对环路的影响可以忽略不计，实际设计中，建议L1 不超过4.7μH。于是我们简化分析时，直接将L1直接短路即可，推导该补偿网络的传递函数G(s)为：

其中：
! \, M0 N8 |1 E7 x9 c

CTR 为光耦的电流传输比，Rpullup 为光耦次级侧上拉电阻（对应NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop 为光耦的寄生电容，与Rpullup 的大小有关。图 13（来源于Sharp pc817 的数据手册）是光耦的频率响应特性，可以看出，当RL（即Rpullup）为18kΩ时，将会带来一个约2kHz左右的极点，所以Rpullup 的大小会直接影响到变换器的带宽。
* E. {3 a- p2 a$ `8 ]4 l& ]# v& w

k Factor（k 因子法）是Dean Venable 在20 世纪80 年代提出来的，提供了一种确定补偿网络参数的方法。
7 G' e7 W0 P: k& v7 }

如图 14 所示，将Type II 补偿网络的极点wp 放到fcross 的k 倍处，将零点wz 放到fcross的1/k 处。图 12 的补偿网络有三个参数需要计算：RLED，Cz，Cpole，下面将用k Factor 计算这些参数：

-------确定补偿后的环路带宽fcross：通过限制动态负载时（△Iout）的输出电压过冲量（或下冲量）△Vout，由下式决定环路带宽：
( e( ], t2 H  b; Q

-------考察功率级的传函特性，确定补偿网络的中频带增益（Mid-band Gain）：
" @9 ^! a# N/ r

-------确定Dean Venable 因子k：选择补偿后的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式 32 得到fcross 处功率级的相移（可由Mathcad 计算）PS，则补偿网络需要提升的相位Boost 为：
  R3 B: G# J# \; V. x) G" j

则k 由下式决定：

-------补偿网络极点（wp）放置于fcross 的k 倍处，可由下式计算出Cpole:
+ J2 Q. R; i, H9 X- r* L% G

-------补偿网络零点（wz）放置于fcross 的1/k 倍处，可由下式计算出Cz：

$ Z1 O" B8 g# \- d

0 @. Z, ]' ]+ x8 v& x7 O

3 仿真验证
( |& v6 }3 C; b" U0 V) @4 V3 y计算机仿真不仅可以取代系统的许多繁琐的人工分析，减轻劳动强度，避免因为解析法在近似处理中带来的较大误差，还可以与实物调试相互补充，最大限度的降低设计成本，缩短开发周期。
本例采用经典的电流型控制器UC3843（与NCP1015 控制原理类似），搭建反激变换器。其中，变压器和环路补偿参数均采用上文的范例给出的计算参数。
仿真测试条件：低压输入（90VAC，双路满载）
1.原理图
. W" X! u) X4 v! h

图 17 仿真原理图2. 瞬态信号时域分析
! ]& r( R1 o' V" C5 [, D

从图 18 可以看出，最低Cbulk 上的最低电压为97.3V，与理论值98V 大致相符。
6 X, i) [$ R; [6 B

# ?% `7 V, A/ f( u- X7 w

. i1 ^$ R' g8 A0 s

3. 交流信号频域分析

4. 动态负载波形测试
' G+ C8 c8 I- ^) ?9 Q测试条件：低压输入，满载，主路输出电流0.1A---1A---0.1A，间隔2.5ms，测试输出电压波形。

4 PCB 设计指导
1. PCB layout—大电流环路包围的面积应极可能小，走线要宽。

2. PCB layout—高频（di/dt、dv/dt）走线
% X# N6 j( C# g& {8 i, @6 m# z6 e$ ^a． 整流二级，钳位吸收二极管，MOS 管与变压器引脚，这些高频处，引线应尽可能短，layout 时避免走直角；
b． MOS 管的驱动信号，检流电阻的检流信号，到控制IC 的走线距离越短越好；
c． 检流电阻与MOS 和GND 的距离应尽可能短。

3. PCB layout—接地
% u$ n, r8 k# K* s4 u3 {) I% [0 q& ^初级接地规则：
( _0 A+ O9 Z1 Ra. 所有小信号GND 与控制IC 的GND 相连后，连接到Power GND（即大信号GND）；
b. 反馈信号应独立走到IC，反馈信号的GND 与IC 的GND 相连。
次级接地规则：
, X+ K$ R& [$ ~' N2 qa. 输出小信号地与相连后，与输出电容的的负极相连；
b. 输出采样电阻的地要与基准源（TL431）的地相连。

5. PCB layout—实例
. M9 e# b6 J; s$ o  V

6、总结
本文详细介绍了反激变换器的设计步骤，以及PCB 设计时应当注意的事项，并采用软件仿真的方式验证了设计的合理性。同时，在附录部分，分别给出了峰值电流模式反激在CCM 模式和DCM 模式工作条件下的功率级传递函数。
附录：峰值电流模式功率级小信号
对CCM 模式反激，其控制到输出的传函为：
1 O3 o$ `# y- \$ Z# q7 R

峰值电流模式的电流内环，本质上是一种数据采集系统，功率级传函由两部分Hp(s)和Hh(s)串联组成，其中
3 J# R1 b! z& |2 S; k. X3 K7 K9 Y

Hh(s)为电流环电流采样形成的二阶采样环节（由Ray Ridley 提出）：
8 o" T' Y+ ~: m* ^" L

其中：
9 Z: X! ?) S8 Z3 x1 A

上式中，PO 为输出总功率，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，Vout1 为反馈主路输出电压，Rs 为初级侧检流电阻，D 为变换器的占空比，n 为初级线圈NP与主路反馈线圈Ns1 的匝比，m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率，Esr 为输出电容的等效串联电阻，Cout 是输出电容之和。
  V) O% c3 }0 O, x4 g# P* y5 E9 j注意：CCM 模式反激变换器，从控制到输出的传函，由公式 40 可知，有一个右半平面零点，它在提升幅值的同时，带来了90°的相位衰减，这个零点不是我们想要的，设计时应保证带宽频率不超过右半平面零点频率的1/3；由公式 41 可知，如果不加斜坡补偿（ma=0），当占空比超过50%时，电流环震荡，表现为驱动大小波，即次谐波震荡。因此，设计CCM 模式反激变换器时，需加斜坡补偿。
对DCM 模式反激，控制到输出的传函为：

其中：

Vout1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，m为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率，Idspeak 为给定条件下初级峰值电流。
! d/ X7 q! `- l/ h

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反激变换器
  M, R6 a: D% b0 V- d- w' d是最常用的一种拓扑结构