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这是yalmip工具箱的程序
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A1=[-1 2;1 -3];
* Q* a U$ t. bA2=[-0.8 1.5;1.3 -2.7];/ v$ t) W: S; Z" n
A3=[-1.4 0.9;0.7 -2.0];
$ W, o1 ?; z8 d4 R8 CP= sdpvar(2,2);
, l: Q7 Z9 p4 V, ^3 d* s- ^' ]Constraints = [P< eye(2), A1'*P+P*A1>0,A2'*P+P*A2>0,A3'*P+P*A3>0,];: G) e; M% y0 E5 t9 D; X" t k! }
solvESDp(Constraints);
3 @) G% `3 U; p! v, U; N: }P=double(P)
" k8 a! w/ z- Y- z) n! K: X6 m
8 g* P- k7 u" G \( O! j/ M: c& ~
/ p% m7 K: I, ]& _) \) w* H6 |
这是yalmip工具箱计算的结果
3 z8 G* `: ^. }% t& eP =
3 X; i% G( _4 |1 a, |) |& `
0 w% g1 b7 f1 l -0.5759 -0.2678
! e9 D( x8 y' y* V1 G$ \( I -0.2678 -0.3758
8 W' `& y/ D5 q- x7 H2 J/ E0 W4 o( D. c2 P
6 z! E6 V' ^4 z& h; B+ _8 @: O2 d8 [
这是LMI的程序; K3 r; {/ n1 G' ]9 J6 j, u9 M, o
clear;clc;& _$ q7 c5 z( z/ s. Y" z6 H7 O4 A
A1=[-1 2;1 -3];" l$ y, k7 d0 U' m3 V; ?
A2=[-0.8 1.5;1.3 -2.7];
4 N7 q+ R' A( `- u J6 @% b9 TA3=[-1.4 0.9;0.7 -2.0]; %初始化* W/ N% Y- f6 }
setlmis([]); %定义变量8 m% G/ |* G! Z: P
P=lmivar(1,[2,1]); %添加项
7 Q0 [; J1 I) almiterm([1 1 1 P],1,A1,'s');
7 I1 Y2 d6 D* a% l4 N: r; p3 `lmiterm([2 1 1 P],1,A2,'s');1 h% @5 h. x% b
lmiterm([3 1 1 P],1,A3,'s');
) Z* i3 y5 P4 J; `/ d, Glmiterm([-4,1 1 P],1,1);%记住还有一个I<P
9 g- _+ m# w U2 A* t% ~% ~& f7 almiterm([4 1 1 0],1) %获取LMI系统描述; n1 h1 b7 w$ d+ ^; x2 p: e
lmisys=getlmis;1 \# h$ w, I8 ]! q& {6 g; o) M$ g
[tmin,xfeas]=feasp(lmisys)%options参数可以自己设置，也可以默认
D- G2 P& m6 x1 ~! h9 I
" ] t/ f' p- D( `* C( z. D1 V6 U! E2 @; s4 g2 D3 U. l
# m6 w) Y( k; T4 N8 {3 t7 Kxfeas =
' U, C9 U q/ o) `: L# P$ o+ M6 ]; H8 ]
270.8553
* s* ~! z- j: w r 126.3999 t6 R3 R% X) t* @4 z
155.13365 ]% \$ H5 }6 X3 d1 \+ w
2 P4 a( h N8 T& [, `+ a/ O2 b这是结果
7 Y8 ?: g6 u+ O% i |
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发表于 2020-12-30 16:42
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