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本帖最后由 Demyar 于 2020-8-13 13:28 编辑
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《数值分析(颜庆津)》——YQJ_Ch2_1_3方程组Hh
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5 a& w1 n3 L/ c$ A. E. g9 l 在自然科学与社会科学的研究中,常常需要求解线性代数方程组,这些方程组的系数矩阵大致分为两种:一种是低阶稠密矩阵(例如:阶数大约为小于等于150),另一种是大型稀疏矩阵(即矩阵阶数高且零元素较多)。
/ w/ ~3 J4 J$ u! ?( X/ h& h 在计算机上求解线性代数方程组 Ax=b 的常用的数值解法:
0 s0 o2 c1 \6 m, h! m5 U 1、直接法:就是经过有限次算术运算,可求得方程组精确解的方法(若计算过程中没有舍入误差)。但实际计算中由于舍入误差的存在和影响,这种方法也只能求得线性方程组的近似解。
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这类方法是解低阶稠密矩阵及大型带状方程组的有效方法。4 g6 }# K% s8 P# d+ m4 D) C' W& f7 ^
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