Matlab:Reordering of Spare Matrix

piday123

首先，在matlab里面，图形化一个矩阵的命令为spy。
- N* O9 U* L% D7 b1 m. w  E假如我们有一个矩阵A，保存在A.mat文件中。
load A;
5 ~, a) I* v" I: Y% Mspy(A);
8 ~6 s0 c" Z  z. x会生成如下图形,蓝色的点代表非零元素。
7 D* \6 J9 y! G, F' e
可以看到矩阵中的元素零散分布，bandwidth很大，这样利用迭代法求解时，收敛速度会降低。
但如果我们将矩阵的元素都重新排序，会如何呢？
我们利用三种方法：
figure;
subplot(2,2,1);
spy(A);
# n5 r5 T% v; R% Dtitle('original');
subplot(2,2,2);
) l8 {' A4 l- s" `5 x" [  yp = symrcm(A);
spy(A(p,p));
% S0 R& J8 m  T" btitle('symrcm');

4 k' Q* Y9 e: \) ]8 z2 D* jsubplot(2,2,3);
q = colperm(A);
3 j- o$ C, @* o/ i- R1 yspy(A(q,q));
0 R6 E8 O- S0 o" j% K$ h$ i5 Ktitle('colperm');

subplot(2,2,4);
r = symamd(A);
3 V6 r+ A. Y/ p8 Aspy(A(r,r));
5 _3 \: O* z9 r# F3 rtitle('symamd');
5 Q& [2 q9 A! \: [结果如下：

% l+ j( y- p- Q
6 g$ Z5 n0 n1 h3 I  [/ ^
可以看到，重新排序后矩阵的结构变的更规则，bandwidth变小，尤其是sysrcm方法。
5 \' S  s: s" M0 J; ]1 q文件下载：
: F: h0 s( u/ s7 \7 ?; ~% [# @/ zhttp://cid-b505e89fcbf74c29.office.live.com/self.aspx/File^_Storer/Matlab/matrix^_reorder.7z
稍后会给出rcm方法的fortran调用界面。
" ^" v& x! r! G# `3 W* @) B& n

crime