Matlab:Reordering of Spare Matrix

piday123

首先，在matlab里面，图形化一个矩阵的命令为spy。
- Z8 A( x3 c# ]( f- S假如我们有一个矩阵A，保存在A.mat文件中。
load A;
6 {% \' A& P! G7 [7 v1 ~$ Gspy(A);
会生成如下图形,蓝色的点代表非零元素。

. x9 t9 \1 e1 p  h* Q* ?% x可以看到矩阵中的元素零散分布，bandwidth很大，这样利用迭代法求解时，收敛速度会降低。
但如果我们将矩阵的元素都重新排序，会如何呢？
; f2 h' A8 K5 S9 G6 \$ Z% q我们利用三种方法：
$ E& y# g& w' m) j$ x6 B' x( Z) |1 }figure;
subplot(2,2,1);
spy(A);
title('original');
subplot(2,2,2);
. }7 J7 b( O! `8 ?& J4 Np = symrcm(A);
spy(A(p,p));
4 B' ]7 v6 ]% m& Btitle('symrcm');

  T& h4 ~* \& E+ m( Fsubplot(2,2,3);
# I# K4 G! k/ C8 v; f  Tq = colperm(A);
spy(A(q,q));
6 a0 \8 u* t! p# Q% v. r, Vtitle('colperm');

8 }! G! h; S' x) y3 |subplot(2,2,4);
& f. i2 z% v3 x/ a3 hr = symamd(A);
" `* G* @6 B5 G6 b  Zspy(A(r,r));
title('symamd');
' N7 \* R% |+ E, |结果如下：
# `7 H1 d( z% B% v1 c% i


可以看到，重新排序后矩阵的结构变的更规则，bandwidth变小，尤其是sysrcm方法。
$ C! m: Y4 I, _& U$ `5 G; P文件下载：
http://cid-b505e89fcbf74c29.office.live.com/self.aspx/File^_Storer/Matlab/matrix^_reorder.7z
稍后会给出rcm方法的fortran调用界面。

& b" q5 ^: D$ Q0 w  L* i; _

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