层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

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层次分析法（AHP）—matlab实现

7 V- c" c( r6 Z5 \0 T    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
clc;
$ o) p! h' p+ \* r' ^  x9 Sclear;
$ b' h1 O) J. {$ G8 }. A>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
1 1 2 4 1 1/2;
1 1/2 1 5 3 1/2;
1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
2 2 2 3 3 1]
                           
                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
8 F) e( m6 E0 N9 u[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
! [- _6 g  O! Z" U% v0 uRI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
, C9 \, ~2 E. ^' yR=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
5 ?& d8 _7 i+ m$ R' E* w[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
+ e0 L9 j& G$ \% g2 y5 y5 etz=max(D);
& e; z' h  q* PB=max(tz);                         %最大特征值
3 I1 D' N- Z& B+ P6 n[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
/ T9 R, l. ?* T7 C3 ]- |C=V(:,col);                        %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);   
& G6 n( o1 o$ O( Yif CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
, A$ U  B4 i, e; s; g7 [    disp('CR=');disp(CR);
; C+ ~! j8 M* F! I1 G    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
  O( w& Z( U) ?    Q=zeros(n,1);
) X, o2 D: Q4 _# I$ K1 A% j1 y! ^- e    for i=1:n
        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
/ K- x: J' k) P4 L0 \    end
    Q                              %输出权重向量
, g1 V3 `, j4 U7 [else
    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
% D! u9 c9 a/ mend
1 f3 _. F( ]1 ?5 u* m+ H) P

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。