层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

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层次分析法（AHP）—matlab实现

    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
3 o3 o2 Z8 a7 O# S& hclc;
clear;
>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
! e/ d7 E- o" t4 f- ^1 1 2 4 1 1/2;
1 1/2 1 5 3 1/2;
+ W: C) E6 A1 R7 Q. D0 U1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
- V5 q7 ^; t! d5 n5 b. a0 b( p2 2 2 3 3 1]
                           
                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
; Z( q  ?+ E2 y6 l[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
2 g: b' @; ~8 p% N4 l9 J1 E$ c" yR=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
0 l. O$ Q# g/ m8 P[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
* ]) f- |. U1 {" v' h& ^6 W! Gtz=max(D);
3 r1 i) E5 I! c% {5 NB=max(tz);                         %最大特征值
% ^  a9 s6 I8 Q2 H, ^6 C[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
C=V(:,col);                        %对应特征向量
3 u4 g* e3 i# a8 d: mCI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
  [2 H2 x. \, R3 J# h- L  fCR=CI/RI(1,n);   
if CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
, c( [) d% Q# l    disp('CR=');disp(CR);
    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
$ b8 X8 [. }# M& w* Q9 @- ]    Q=zeros(n,1);
5 u7 {0 q1 V: O; T' r    for i=1:n
        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
0 z& ^5 T1 V; D! _. \, K# D1 w    end
6 N% ?) P* H% r" I    Q                              %输出权重向量
else
    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
end
9 x. w4 ]: G6 F

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。