层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

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7 `! q, _5 f/ I1 \层次分析法（AHP）—matlab实现

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& ?  o! W; ?- v& ?. T    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
1 v# w, }  M. J$ Q6 W5 X0 rclc;
clear;
2 I9 \# G1 i9 |+ |: y! Z; L>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
" d. f; Y5 v9 v) I3 h) p1 1 2 4 1 1/2;
1 1/2 1 5 3 1/2;
1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
/ H) f2 m1 U5 H- j5 ]: Y) H2 g2 2 2 3 3 1]
                           
+ |5 p5 z& ^3 V& }# Z6 |% g                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
! }$ o+ v- b  f) Y& `8 s  s4 `RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
! N% _# \6 O, P$ d1 yR=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
* a6 m) x+ T1 Z& n9 l" ~& A[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
7 z$ r7 O0 w& _6 @1 _/ E" A$ ?# Xtz=max(D);
B=max(tz);                         %最大特征值
' N# s! E6 F& B9 n* o[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
# }, N4 D- ?1 NC=V(:,col);                        %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
/ |" j9 R8 f. @8 q5 m$ ?' J0 WCR=CI/RI(1,n);   
% ^! f# H' g% p1 mif CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
    disp('CR=');disp(CR);
    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
    Q=zeros(n,1);
    for i=1:n
# H* h5 H" W( m" Y0 D$ A        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
/ i8 K2 _# M0 o8 r0 H    end
& G4 [7 ]: X! y    Q                              %输出权重向量
: @) ]: Y9 N/ telse
    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
end

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。