转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
%----------------输入参数--------------------------------------------------
%      A -- 系统矩阵
%      H -- 观察矩阵
' J9 m8 @+ L0 i7 a8 a# H%     Rw -- 扰动向量
+ M2 m/ d- |& ~  p%     Rv -- 测量噪声
%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
%     p0 -- 初试协方差阵
1 B8 `% ^: B9 u%      y -- 采样周期
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R
3 k: h' N: B+ p# A* }! S/ f0 M

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
4 z1 m. X5 E+ c( S" O" e%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
8 I6 ]) o7 g3 x$ b! h' |8 R%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
; V7 W2 h- t9 _, _. ~$ I& b; P+ `5 R I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
0 _/ p3 S6 r7 T) W3 Z' x P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
X = x0;
; x$ U! U/ Q1 R P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
" f& d3 K' F# c/ U; X for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
- M7 a, ~4 ?7 C, v5 H- P     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
3 [5 U8 [$ ?" z4 |# E  _     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
   
     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
2 q- s- z9 T5 G5 q2 @& V     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
6 K( H9 E3 d  X3 o     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
end

6 ?5 F: y2 g' Y; [+ W$ ]return

原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

CCxiaom

Kalman滤波的Matlab仿真程序解读