转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
4 i- t4 \$ I3 D' V  J! N/ N%----------------输入参数--------------------------------------------------
%      A -- 系统矩阵
%      H -- 观察矩阵
%     Rw -- 扰动向量
/ J7 P- V7 `, p%     Rv -- 测量噪声
' I+ w, D2 Z: ~+ R: p1 I  G%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
% V! ?5 y; N* N9 A/ @1 A0 X1 ^: [%     p0 -- 初试协方差阵
9 x- @* l4 T9 D1 X. D%      y -- 采样周期
' v5 Q: |) r( q3 \2 K! a%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
: e' Z! m  D1 a$ {- j%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
* z0 O% h5 Q+ ~; J/ W%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
$ S5 ]4 A2 ~7 f* p; }%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
" K6 {4 r) j3 ^9 ]9 |8 v5 n! V P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
, d, K: L# u) ?4 z+ X X = x0;
5 w' Z9 R/ I, r: U/ W' I# Q P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
for s=1:1:len
  _# D9 a9 g) N& R1 L, @     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
5 ^' B4 z* _0 [' q# |1 @     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
6 V: X% w* w; U8 X4 V; H, \   
     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
* r1 ~$ Y# [( i8 N; h" O+ j     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
end

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原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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