分享一份矩阵行列式和逆的MATLAB程序

uperrua · 发表于 2019-12-13 11:04

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行列式：
%Aij = (-1)^(i+j)*Mij
%D = a11*A11 + a12*A12 + a13*A13 + ... + a1n*A1n
%H = [1 2 3;7 9 7;5 6 1;];det(H) = 14
function H_Det =  Matrix_Det(H,N)  %输入矩阵阶数
H_Det = 0;
if N==1
H_Det = H(1,1);
return;
end
temp = zeros(N-1,N-1);
for i=1:N
for j=2:N  %第二行开始
      for k=1:N-1
         if k>=i
            cln = k+1;
         else
            cln = k;
         end
         temp(j-1,k) = H(j,cln);
      end
end
t = Matrix_Det(temp,N-1);  %递归
if rem(1+i,2)==0 %(-1)^(1+i)
   H_Det = H_Det+H(1,i)*t;
else
   H_Det = H_Det-H(1,i)*t;
end
end

end

伴随阵：
%伴随阵A* = |Aij|(nxn)
%Aij = (-1)^(i+j)*Mij
%H = [1 2 3;7 9 7;5 6 1;];det(H)*inv(H) = [-33 16 -13;28 -14 14;-3 4 -5];
function H_Adjoint = Matrix_Adjoint(H,N)
H_Adjoint = zeros(N,N);
if N==1
% H_Adjoint = [H(2,2) H(2,1);H(1,2) H(1,1)];
H_Adjoint = 1;
return;
end
temp = zeros(N-1,N-1);
for i=1:N %逐行扫描
for j=1:N  %逐列扫描
      for k=1:N-1  %行组合
         if k>=j
            row = k+1;
         else
            row = k;
         end
         for t=1:N-1  %列组合
            if t>=i
               cln = t+1;
            else
               cln = t;
            end
            temp(k,t) = H(row,cln);
         end
      end
      if rem(i+j,2)==0
         H_Adjoint(i,j) = Matrix_Det(temp,N-1); %求代数余子式
      else
         H_Adjoint(i,j) = -Matrix_Det(temp,N-1);
      end
end
end
end

逆：
%A^(-1) = 1/|A|*(A*)
%H = [1 2 3;7 9 7;5 6 1;];inv(H) = [-2.3571 1.1429 -0.9286;2.0000 -1.0000 1.0000;-0.2143 0.2857 -0.3571];
function H_Inv = Matrix_Inverse(H,N)
H_Det = Matrix_Det(H,N);
H_Adjoint = Matrix_Adjoint(H,N);
H_Inv = H_Adjoint/H_Det;
end

WNSKS · 发表于 2019-12-13 19:24

谢谢楼主分享

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