Kluwer_-_Synthesis_and_Optimization_of_DSP_Algorithms

Abricy

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. F. v5 J- i) q+ o5 A1 i2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
+ S6 y4 l- P  {) P3 e. K2.1 Digital Design for DSP Engineers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Microprocessors vs. Digital Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 G( P* k2 k# i& f, Z) l. K6 q2.1.2 The Field-Programmable Gate Array . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6 E' i$ a: A0 `0 g' y% r2.1.3 Arithmetic on FPGAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 DSP for Digital Designers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
; u9 o; q7 v; t8 |2.3 Computation Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 The Multiple Word-Length Paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
; x' i+ J. d* G0 ^( ]. d& x) j3 Peak Value Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 Analytic Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Data-range Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6 n) {( p& ?9 Q- i% [3.2 Simulation-based Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Hybrid Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
) z2 X  h  D+ T3 L3.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
/ _6 ]) u; X5 X% O; a- x% G! O4 Word-Length Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
, ~% R8 n  x, [7 T4.1 Error Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.1 Word-Length Propagation and Conditioning . . . . . . . . . . 29
4.1.2 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Extending to Nonlinear Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2 o# [1 h5 ^9 F9 f; R4.2 Area Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
$ z' a  s, u) Z0 l7 ]4.3 Problem Definition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
' n6 |# F4 k0 b1 @3 `4 e* _4.3.1 Convexity and Monotonicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
- P2 A0 k7 k2 p7 x9 |. H4 k4.4 Optimization Strategy 1: Heuristic Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Abricy

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Dedy01

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