关于有源滤波器的设计和计算

Log07071222 · 发表于 2015-7-24 17:07

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1.求各位大神赐点狗粮
2.主要是实在不清楚特征频率是怎么得到的，
虽然有很多直接写出来了，但是小弟确实不知道
是怎么计算的到的，具体的计算过程和分析过程，
然后截止频率和品质因素的计算！！

Log07071222 · 发表于 2015-7-24 17:08

网上确实有不少资料，但是特征频率都是直接写出来的，并没有明确的给出计算过程！！跪求大神详解！

Log07071222 · 发表于 2015-7-24 17:47

我好像明白了，但是不知道理解对不对：特征频率针对不同的阶数是不一样的，
以一阶为例，对应的就是一阶S因子的常数系数对应时间常数T，对应特征频率F0=1/2π*系数
以二阶为例，对应的就是二阶S因子的常数系数对应时间常数T，对应特征频率F0=1/2π*系数
二阶中的一节系数中可得到品质因数1/Q(FP/F0) 当分母的模解出为根号2 即可解出截止频率

同理应该可以得到三阶甚至是多阶

fallen · 发表于 2015-7-24 17:59

特征频率：放大倍数=1的频率
截止频率：放大功率为一半的频率，或者叫0.707的幅度（-3DB）

你说的这些看不懂，能否指点一二？

Log07071222 · 发表于 2015-7-25 08:56

上面我说的有误，可能对大家造成误解了！
以一阶为例，假如传递函数是：Au=（1+R1/R2）/(1+SRC){应该所有的一阶低通、高通有源滤波都可以转换成此结构的传递函数，但是带通、带阻因为有两个截止频率所以不再此范围内，但是推断原理应该类似，因为他们可以分解为低通、高通的组合},那么对应的通带增益Aup：即S=0时，（1+R1/R2），简单来看其实就是分子。此时S端子的系数为RC，对应的特征频率F0=1/2πRC，S=JW 、W=2πF、RC=1/2πF0代入传递函数可得到Au=（1+R1/R2）/(1+jF/F0)，截止频率为当|Au|=1/根号2*Aup 此时可以解出截止频率Fp=F0=1/2π*RC

Log07071222 · 发表于 2015-7-25 09:21

以二阶为例（以改进型反馈反向二阶LFP为例，具体电路请百度，公司不能上传截图和附件），
传递函数Au=(-Rf/R1)/【1+S（C2*R2*Rf）*（R1//R2//Rf）+S*S*(C1*C2*R2*Rf)】类似于一阶的分析原理
S=0时，求解的Aup=-（Rf/R1），其实大家可以看出来了，通带增益其实就是放大倍数。同理，可得到
特征频率F0=1/2π*根号(C1*C2*R2*Rf)，有没有发现有意思的现象，特征频率居然跟系数有关系，一阶的时候是S端子的系数有关F0=1/2πRC，二阶的时候是跟S*S的系数有关F0=1/2π*根号(C1*C2*R2*Rf)，1/2π是一样的，对应一阶F0=1/2π*1/RC，1/2π×系数1次方之一，对应二阶1/2π×系数1/2次方之一；是否可以往下得到三阶、四阶、甚至是多阶。。。。1/2π×系数1/阶数次方之一（未一直往下验证，感兴趣的朋友可以试试）。现在已经得到特征频率了，接下来就是求解品质因数Q和截止频率Fp了，传递函数
类比成Au=Aup/【1+J*1/Q（F/F0）-（F/F0）*（F/F0）】，具体怎么推导出来的，请参照一阶，原理类似，截止频率为当|Au|=1/根号2*Aup，可以解出此时的截止频率Fp和品质因数，具体结果请大家动手。
不知道，我理解是否有误，然后还请大家指正。。。。。。这个困扰我很久的问题了，一直在研究，最近才找到一点点感觉，还请大神们勘误