找回密码
 注册
关于网站域名变更的通知
查看: 2959|回复: 7
打印 上一主题 下一主题

[仿真讨论] 频率升高,电感减小的解释

[复制链接]

该用户从未签到

跳转到指定楼层
1#
发表于 2013-9-13 09:17 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

EDA365欢迎您登录!

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
本帖最后由 qingdalj 于 2013-9-13 14:58 编辑 ; e1 T4 G" H0 h  R& u
: X* z! Z( c  g, U: j- v2 {' {1 D: c
         由于本人对电磁场理论认知不深,对信号完整性理论的理解也有限,以下内容如有错误或用词不当之处还请各位大神指正,谢谢!!! ! ]7 a- \2 t0 O0 M) y; V3 u! y
        由于公式没有显示,详情请查看附件, 电感减小的解释 .pdf (380.86 KB, 下载次数: 64)
$ o/ A; W" A! ]4 M# p         
我们知道传输线的特征阻抗Z0=√(L/C),随着经过传输线的信号频率升高传输线的特征阻抗也会降低,而电容C随频率变化不大(电容值和介电常数有关),那么根据上面的公式可以得出:随着信号频率升高传输线特征阻抗降低的主要原因是传输线的电感L降低了。而实际上频率升高传输线的电感确实降低了。
, B/ O' k) Z8 z, ^4 o     
, z- ]8 P7 B& x$ b      
那么频率升高,传输线的电感为什么会降低呢?(这里指的是非理想导体,理想导体不会发生趋肤效应,它的电感也就不会降低,因为磁场无法穿透金属,导体内部不存在磁场也就不存在内部电感了)我们利用简单的电磁场理论就可以解释了。请向下看!!!
! o- Y6 [1 H& y7 F2 }- t6 V" f" L) V9 \  a, {4 W
         
首先,明确一下电感的定义:在恒定磁场中,把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数,简称自感,对单个导体系统分析不存在互感的情况,这里的电感就是自感。设回路中电流为I,它所产生的穿过回路的磁通量为 ,则磁通量与回路中的电流成正比:自感L=磁通量 /电流I,也可理解为导体中流过单位安培电流时,导体所产生的穿过回路的磁力线总匝数。我们可以根据单位安培电流下,穿过回路的磁通量大小可以确定电感的相对大小,磁感应强度的大小也可以确定电感的相对大小,并且假设电流均匀分布。
         这里分析一根导线(圆柱无限长)和一个导体环(圆柱环无限长),它们外半径R1相同,导体环内半径为R2,流过电流均为I。因为这里采用导体无限长的情况,这里由导线电流产生的所有磁通量都会穿过回路。
        根据安培环路定理:稳恒磁场中,磁场强度H沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的总电流,即下面的麦克斯韦方程组(静磁场)第四个方程。
      由于很多人对磁场强度接触不多,我们用上面的公式将磁场强度转换为磁感应强度
       对于上面的两种结构,根据安培环路定理,我们在垂直于导线方向上画圆积分(以导线中心为圆心),由于结构对称此圆弧上每一点的磁感应强度相等,于是
其中 表示积分圆所包围的电流的值。
分析可知,B1表示导体的磁感应强度,B2表示导体环的磁感应强度
& U4 }: N4 ~. I, l
        当R>R1时,由于导体和导体环电流相同,所以在此范围内他们的磁场分布完全相同,这部分磁通对电感的贡献相同。
% E  a8 p! H2 ]1 X/ j# h
        当R<R2时,由于导体的在此积分圆内还存在电流,而导体环在此位置没有电流存在,此范围内导体电流产生的磁通依然存在并对电感产生贡献,而导体环没有,对电感的贡献为0
  
# F* C+ J/ _4 Y& H( i1 Z
        当R2<R<R1时,由于积分圆内包含的电流量导体大于导体环,也就是说此部分导体电感比导体环的电感大的多。
+ z, U5 X" s6 P, K2 A. f
        综上所述,导体的电感大于导体环的电感。当高频信号经过导体时会发生趋肤效应,我们可以把上面的导体看成低频时的情况,此时电流分布基本均匀;把上面的第二种情况看成高频时发生趋肤效应的情况。显而易见,在高频时走线的电感降低了。这也印证了“信号总是沿着电感最小的路径传播”这句话。

+ T+ n  t  [- J2 v  A* @

该用户从未签到

推荐
 楼主| 发表于 2013-9-13 14:44 | 只看该作者
本帖最后由 qingdalj 于 2013-9-13 15:11 编辑 " f; t8 n) }$ ]+ k( w
于争 发表于 2013-9-13 13:079 C6 g" a+ W& @( |9 p
给一个单位长度电容随频率变化的图。
* t. q) f4 T2 C" t( t
; c* Z# \9 q+ p: H; O你的PDF密码好像不对
# l' V( n4 K# n4 r+ w2 j7 ]

9 s7 i/ c" h9 C( \! t; s) [非常感谢您的指正,我知道有种材料的介电常数从1GHz的约3.18降低到了10GHz的约3.05,这样,同样的结构在10GHz相对于1GHz的等效电容会降低。。。。

该用户从未签到

2#
发表于 2013-9-13 13:07 | 只看该作者
本帖最后由 于争 于 2013-9-13 13:08 编辑
, E* ?* W# e( a% \4 O2 \
) c9 b, s/ {8 h" y* P- T0 c给一个单位长度电容随频率变化的图。" X0 ]# [* O0 I0 O( z, S/ ?
- O9 c& O. ?) h
你的PDF密码好像不对

C-FREQ.jpg (44.2 KB, 下载次数: 4)

C-FREQ.jpg
  • TA的每日心情
    开心
    2019-12-7 15:02
  • 签到天数: 8 天

    [LV.3]偶尔看看II

    4#
    发表于 2013-9-15 10:35 | 只看该作者
    于争 发表于 2013-9-13 13:07
    & q, ]! a1 f" |% i& l给一个单位长度电容随频率变化的图。
    4 C8 s: Z0 r+ i" Z% H
    0 C' {3 [1 Y' w7 f% u. i2 H你的PDF密码好像不对
    ! |% N9 P( X- y; S: U
    大侠,您的新书什么时候发行呀,小弟想付费使用一本!!

    该用户从未签到

    5#
    发表于 2013-9-16 13:43 | 只看该作者
    于争 发表于 2013-9-13 13:07
    9 B" c$ N5 h- I! @8 |给一个单位长度电容随频率变化的图。
    ' f, D" s) y+ f+ o; V# B0 i- B5 J( a
    % l* \% u! F# {% r1 [0 U4 T你的PDF密码好像不对
    5 w8 {5 a# j5 _* y: a. ?& N
      这个是没变化的啊

    点评

    于博士一眼就发现了我的问题(现已更正),还是太年轻了没法系统的考虑问题  发表于 2013-9-16 14:20
    嗯,我当初是据此发的这个贴,因为在polar里面介电常数没法参数化,显示出的电容是个固定值  发表于 2013-9-16 14:15

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2013-9-16 19:03 | 只看该作者
    qingdalj    非常感谢
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

    本版积分规则

    关闭

    推荐内容上一条 /1 下一条

    EDA365公众号

    关于我们|手机版|EDA365电子论坛网 ( 粤ICP备18020198号-1 )

    GMT+8, 2025-7-10 18:02 , Processed in 0.156250 second(s), 32 queries , Gzip On.

    深圳市墨知创新科技有限公司

    地址:深圳市南山区科技生态园2栋A座805 电话:19926409050

    快速回复 返回顶部 返回列表